Wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu cz 2

    Potęgując otrzymane w ten sposób wyrażenia, pozbywamy się nawiasów:

     Pozbywamy się mianownika, mnożąc strony przez 4:

    Dzielimy strony przez c² i otrzymujemy:

     Przenosimy wyrażenia zawierające czas t na lewą stronę:

    Po lewej stronie czas t wyłączamy przed nawias:

    Dążąc do oczyszczenia lewej strony, dzielimy obie strony przez wyrażenie zawarte w nawiasie – w ten sposób całe to wyrażenie po lewej stronie skraca się:

    Teraz nie pozostaje już nic innego jak wyznaczyć czas t:

    Powyższy wzór to właśnie einsteinowski wzór na dylatację czasu. Widzimy z niego jasno, że obaj przywołani przez nas obserwatorzy nie rejestrują tego samego czasu. Czas w układzie poruszającym się jest wyraźnie uzależniony od prędkości poruszania się: Im szybciej się poruszamy, tym czas dla nas płynie wolniej (względem układu, który spoczywa).

     Warto na koniec zauważyć, że przy małych prędkościach poruszania się (w porównaniu z prędkością światła), współczynnik relatywistyczny (czyli wyrażenie zawarte w mianowniku) przyjmuje wartość bliską jedności, a więc sprowadza się do klasycznej teorii (błędnej, że czas jest jednakowy dla wszystkich) t = t'.

     Powyższe, w pełni klasyczne wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu możemy prościej i szybciej wyprowadzić z transformacji Lorentza:

 < Wstecz    2/3    Dalej >

Ciekawe artykuły:

• Odczytywanie hieroglifów
• Jak wygląda powierzchnia Księżyca
• Przeżycia na pograniczu śmierci
• Niezwykłe opowieści o niezwykłych ludziach
• AntyNoble - śmieszne badania naukowe

    Zapoznaj się z innymi artykułami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.