Wiedza jest super: Wyprowadzenie wzoru wiążącego energię z pędem cz 3

Wyprowadzenie wzoru wiążącego energię z pędem

Skoro oba wzory przekształciliśmy ze względu na V², zatem oba wyrażenia po ich prawej stronie muszą być sobie równe (bo V² = V²), zatem zestawmy ze sobą oba uzyskane przez nas wyrażenia:

Pozostaje teraz czysta zabawa w matematykę, a więc na początku pozbywamy się ułamków, mnożąc je stronami:

Po wymnożeniu nawiasów otrzymujemy:

Przenosimy wyrażenia zawierające E na lewą stronę, a pozostałe wyrażenia na prawą:

Po zredukowaniu E²c²p² i zabiegach estetycznych otrzymujemy:

Po prawej stronie równania wyciągamy przed nawias wspólne elementy przystające do lewej strony równania:

Dzielimy obie strony przez m²c⁴i skracamy wyrażenia:

Otrzymaliśmy zatem nowy wzór na energię cząstki niezależny od jej prędkości poruszania się. Zauważmy teraz, że dzięki temu wzorowi rozwiązaliśmy oba problemy, jakie opisaliśmy na wstępie: Foton może mieć zerową masę, a mimo to istnieć i poruszać się. Podstawiając w otrzymanym przez nas wzorze m=0 otrzymujemy:

co daje nam:

E = pc

Z powyższej zależności wynika więc, że energia powiązana jest nie tylko z masą (jak w słynnym wzorze E=mc²), ale także z pędem, innymi słowy, cząstka o zerowej masie spoczynkowej, jeżeli tylko posiada energię, to zarazem posiada pęd, a więc musi się poruszać, nie może trwać w bezruchu. Mamy zatem fizyczno-matematyczny dowód na możliwość istnienia cząstek, które nie posiadają masy.

< Wstecz 1...3/5 Dalej >