Wyprowadzenie wzoru wiążącego energię z pędem cz 3

Wyprowadzenie wzoru wiążącego energię z pędem

     Skoro oba wzory przekształciliśmy ze względu na V², zatem oba wyrażenia po ich prawej stronie muszą być sobie równe (bo V² = V²), zatem zestawmy ze sobą oba uzyskane przez nas wyrażenia:

    Pozostaje teraz czysta zabawa w matematykę, a więc na początku pozbywamy się ułamków, mnożąc je stronami:

    Po wymnożeniu nawiasów otrzymujemy:

    Przenosimy wyrażenia zawierające E na lewą stronę, a pozostałe wyrażenia na prawą:

    Po zredukowaniu E²c²p² i zabiegach estetycznych otrzymujemy:

    Po prawej stronie równania wyciągamy przed nawias wspólne elementy przystające do lewej strony równania:

    Dzielimy obie strony przez m²c⁴ i skracamy wyrażenia:

    Otrzymaliśmy zatem nowy wzór na energię cząstki niezależny od jej prędkości poruszania się. Zauważmy teraz, że dzięki temu wzorowi rozwiązaliśmy oba problemy, jakie opisaliśmy na wstępie: Foton może mieć zerową masę, a mimo to istnieć i poruszać się. Podstawiając w otrzymanym przez nas wzorze m=0 otrzymujemy:

    co daje nam:

E = pc

     Z powyższej zależności wynika więc, że energia powiązana jest nie tylko z masą (jak w słynnym wzorze E=mc²), ale także z pędem, innymi słowy, cząstka o zerowej masie spoczynkowej, jeżeli tylko posiada energię, to zarazem posiada pęd, a więc musi się poruszać, nie może trwać w bezruchu. Mamy zatem fizyczno-matematyczny dowód na możliwość istnienia cząstek, które nie posiadają masy.

< Wstecz    1...3/5    Dalej >

Ciekawe artykuły:

• Odczytywanie hieroglifów
• Jak wygląda powierzchnia Księżyca
• Przeżycia na granicy śmierci
• Niezwykłe opowieści o niezwykłych ludziach
• AntyNoble - śmieszne badania naukowe

    
    Zapoznaj się z innymi artykułami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.