piątek, 18 kwietnia 2014

Papirus Rhinda

Na pewno widzieliście nie raz jakieś starożytne inskrypcje pokryte mnóstwem tajemniczych znaków. Część z Was zapewne zastanawiała się cóż takiego może być na nich napisane. Na przykład na takim papirusie:

Ta inskrypcja ma ponad 3,5 tysiąca lat a jej autorem jest niejaki Ahmes. W świecie nauki papirus ten nosi nazwę „Papirusu Rhinda", ponieważ w 1858r znalazł go angielski uczony o nazwisku Rhind.

Jeżeli chcemy odczytać jakąś inskrypcję musimy najpierw wiedzieć w jakim języku jest ona napisana. W tym akurat przypadku nie jest to trudne, ponieważ w znakach tych rozpoznajemy od razu pismo hieroglificzne a pismem tym posługiwali się tylko Egipcjanie. Teraz zobaczmy od której strony należy zacząć czytać tekst. Dlaczego? Ano dlatego, ponieważ Egipcjanie pisali - mówiąc krótko - jak chcieli. Raz pisali od lewej do prawej (czyli tak, jak my piszemy), raz od prawej do lewej, a raz już zupełnie odmiennie, tzn. z góry do dołu. Sprawa ta nie jest jednak problemem, ponieważ Egipcjanie zaznaczali sobie od której strony ma być ich tekst odczytywany.

Przyjrzyjcie się rysunkowi, a dokładnie ptakom. Wszystkie zwrócone są w prawo. To samo jest ze znakiem wyobrażającym źdźbło trawy w czwartym rzędzie, pierwszy znak licząc od prawej strony. Przy innych znakach nie można tutaj akurat odróżnić, w którą stronę są zwrócone. Ten właśnie fakt mówi nam, od której strony należy zacząć czytać dany tekst. Papirus ten należy więc czytać od prawej do lewej, ponieważ znaki zwrócone są w prawo.

Zobaczmy teraz o czym on jest. To, co nas od razu w nim uderza, to duża ilość ptaków i kresek. Kreski, jak wiemy oznaczają liczby. Na przykład te dziewięć kresek na końcu drugiego rzędu to oczywiście liczba 9. To samo jest z tymi sześcioma, czy pięcioma kreskami w trzecim rzędzie. Ostatni znak w czwartym rzędzie to liczba 10. Teraz zauważmy, że niektóre liczby występują pod takim owalem (np. pierwszy lub czwarty znak w pierwszym rzędzie), a w dodatku zawsze po nich umieszczony jest , albo sam ptak, albo razem z takim szlaczkiem. Takie zestawienia znaków muszą oznaczać, że liczby te nie są zwykłymi liczbami, tylko ułamkami.


Po tych wszystkich wyjaśnieniach spróbujmy odczytać nasz papirus. Zaczynamy od pierwszego rzędu na górze, od prawej strony. Pierwsze dwa znaki informują nas, że jest to ułamek 2/3 (dwie części). Trzeci znak wyobrażający nogi człowieka, oznacza bądź dodawanie (powiększanie), bądź odejmowanie (pomniejszanie)- to zależy w którą stronę jest on skierowany. Tak więc trzeci znak oznacza, że należy powiększyć o 2/3, a szósty znak, że należy odjąć. Ile? Z rysunku wynika, że trzecią część, czyli 1/3. Po tym jest wynik, liczba 10, którą należy zapisać tak, jak to mówią końcowe znaki pierwszego rzędu. Zatem pierwszy rząd odczytamy tak: „Powiększ o 2/3, odejmij od tego (tzn. od całości - R.T.) 1/3 i zapisz wynik jako liczbę 10".

W drugim rzędzie czytamy dalej: „Weź dziesiątą część (drugi znak) tej dziesiątki (czwarty znak). Będzie 1 (ósmy znak) i zostanie (9,10,11 znak, gdzie 10 znak nie oznacza tutaj ułamka) liczba 9". W trzecim rzędzie mamy dalszy ciąg: „2/3 tego to 6. Dodane (szósty znak) do poprzedniej liczby (znaki 7, 8, 9) da 15, trzecia część tego..." Dokończenie czytamy w następnym rzędzie: ,,... to liczba 5 i jest to ta liczba, która była odjęta i zostało 10".

Podsumujmy teraz to, co odczytaliśmy: „Powiększono o 2/3, odjęto 1/3, zostało 10. Weź dziesiątą część tej 10. Będzie 1 i zostanie 9. 2/3 tego to 6, dodane do tej 9, da 15. Trzecia część tego to 5 i jest to ta liczba, która była odjęta i zostało 10".
Tak więc nasz Ahmes zapisał na swym papirusie normalne zadanie matematyczne i jest to obecnie jedno z najstarszych zadań matematycznych jakie znamy. W podobny sposób, jak ten możemy także odczytywać i inne teksty, nie tylko staroegipskie. Na zakończenie wypada jeszcze przedstawić zadanie Ahmesa w postaci bardziej nam współczesnej. A więc dzisiaj zapisalibyśmy je tak:


x + 2/3 x -1/3 (x+2/3 x) = 10,

gdzie x+2/3 x =15, a 1/3 (x+2/3x)=5

Należy więc obliczyć ile wynosi niewiadoma „x". Zachęcamy do wykonania odpowiednich działań i przekonanie się o tym.

Więcej o odczytywaniu hieroglifów przeczytasz w artykule Odczytywanie hieroglifów.

    Powyższy tekst pochodzi z mojej książki pt. "Ciekawe, niezwykłe zastanawiające cz 1".






    Zapoznaj się z innymi utworami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Tanie książki:

Polecane książki (Kliknij w okładkę, aby przeczytać opis):

e-booki   e-booki   e-booki   e-booki

Moje e-booki

Kliknij w okładkę, aby przejść do strony książki

Przejdź do strony książki Przejdź do strony książki