Promocja: e-book pt. "Elektryk na zleceniu"

<<-- Poprzednia promocja

Zachęcam wszystkich do zapoznania się z moją najnowszą książką pt. "Elektryk na zleceniu". Jest to mój drugi po książce „Porady praktyczne dla początkującego elektryka” poradnik dla osób zajmujących się elektryką, głównie naprawą i modernizacją elementów instalacji elektrycznych. Tym razem zabieram Czytelnika w świat instalacji i rozwiązań stosowanych w budownictwie wielorodzinnym. Wiedza co, skąd i dokąd idzie w instalacji, jest nieoceniona na awarii. W książce znajdziemy opis wszystkich typów instalacji, z jakimi elektryk może się spotkać. Nie brakuje także cennych porad praktycznych płynących z doświadczenia zawodowego oraz bogatego zbioru fotografii, szkiców i schematów instalacji.

 

Książkę można kupić (najtaniej) w  serwisie Ridero, który zajmuje się sprzedażą moich książek. Oto link do strony sprzedażowej: Strona Książki. Na tej stronie można także pobrać darmowy fragment. Książka dostępna jest w sprzedaży także w księgarniach internetowych m.in. w Virtualo i w empiku.

 

Książka dostępna jest we wszystkich najpopularniejszych formatach, w tym także w wersji papierowej (Ridero). 

 

Zapraszam! 

 

 Następna promocja -->>  

Ciekawe artykuły:

• Przeżycia na granicy śmierci
• Niezwykłe opowieści o niezwykłych ludziach
• AntyNoble - śmieszne badania naukowe

    
    Zapoznaj się z innymi artykułami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.

Wyprowadzenie wzoru wiążącego energię z pędem cz 1

Dotyczy wzorów: 

i    E = pc
 

Wstęp

     Z założeń teorii względności wiemy, że żadne poruszające się ciało obdarzone masą nie tylko nie może przekroczyć prędkości światła, która wg niej jest największą możliwą prędkością w przyrodzie, ale nawet jej osiągnąć. Jedynie foton – nośnik światła – pozbawiony masy spoczynkowej, może poruszać się z taką prędkością. Tutaj dochodzimy jednak do matematycznego paradoksu, który nie ma fizycznej racji bytu.

     Przyjrzyjmy się przedstawionemu poniżej wzorowi teorii względności opisującego energię całkowitą cząstki:

gdzie:

m₀ – masa spoczynkowa cząstki,

V – prędkość poruszania się cząstki,

c – prędkość światła.

     Analizując ten wzór dla przypadku fotonu, czyli cząstki, która nie posiada masy spoczynkowej (m₀ = 0) widzimy od razu, że wzór ten nie opisuje w sposób prawidłowy fotonu, ponieważ skoro masa równa jest zeru, to i energia powinna być także równa zeru. W teorii względności interpretuje się to spostrzeżenie, że foton, aby istnieć, musi się stale poruszać – nie może się zatrzymać.

     Możemy się z tą interpretacją nie zgadzać, przywołując jako dowód fakt, że Przyroda jest w pełni matematyczna (daje się opisać za pomocą matematyki), a skoro tak, to powyższy wzór musi być prawdziwy – może jednak foton posiada choćby minimalną masę spoczynkową? Nie będziemy się w tym miejscu nad tym zatrzymywać, tylko od razu wskażemy kolejny problem, jaki ten wzór generuje.

     Załóżmy na chwilę, że foton posiada jednak masę spoczynkową. Analizując przedstawiony wzór dalej, napotykamy na jeszcze większy problem: skoro foton (światło) porusza się z prędkością światła (V=c), to cały wzór, z matematycznego punktu widzenia, staje się niemożliwy do zrealizowania, ponieważ w mianowniku wychodzi nam zero! Oznaczałoby to jednak, że światło nie mogłoby się poruszać z prędkością światła, co jest sprzeczne przecież z obserwacją.

     Zostawiając oba problemy nie rozstrzygnięte, mając ufność w wielkość matematyki, poszukajmy sposobu na opisanie fotonu zgodnego z założeniami teorii względności.

Wprowadzenie

      Jako że Przyroda poddaje się opisowi matematyki, a wielkości fizyczne (np. masa, energia) są dla niej tylko literkami określającymi niewiadome (wg powyższego przykładu: m, E), możemy poszukać takiego wzoru na energię, który rozwiąże wszelkie nasze dotychczasowe problemy.

    W fizyce matematycznej często stosuje się metodę porównywania ze sobą różnych wyrażeń i patrzenia czy coś sensownego (przydatnego) z tego wychodzi. W tym podrozdziale zastosujemy właśnie taką metodę. Na swój matematyczny warsztat weźmiemy zatem dwa wyrażenia związane z ruchem, które będziemy mogli porównać. Oto one:

     Aby porównać oba wzory ze sobą, musimy je tak przekształcić, aby opisywały tę samą właściwość. Każdy będzie opisywał to samo, tylko za pomocą innych elementów. Po kilku próbach wybór pada na prędkość V. Przekształćmy zatem oba wzory za względu na prędkość.

 

Przekształcenie wzoru na energię

Wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu z transformacji Lorentza

Załóżmy, że w układzie poruszającym się znajduje się zegar, który odmierza odstęp czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami zachodzącymi w tym samym punkcie. Różnica czasu między tymi zdarzeniami, mierzona w tym (poruszającym się) układzie wynosi Δ t' = t'₂ – t'₁. Ze wzorów Lorentza wynika, że czasy te są związane z czasem w układzie spoczywającym następującymi zależnościami:

Odejmując te równania stronami (t₂ – t₁) znajdujemy, że taki sam zegar umieszczony w układzie spoczywającym, zarejestruje między powyższymi zdarzeniami różnicę czasów Δ t = t₂ – t₁ , stąd

    Mając po prawej stronie te same mianowniki, możemy oba wyrażenia połączyć w jedno:

 

     stąd, po opuszczeniu nawiasu (pamiętajmy o zmianie znaku, gdy przed nawiasem jest minus) mamy:

     Po redukcji tych samych czynników otrzymujemy ostatecznie:

Wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu cz 1

Dotyczy wzoru:

Założenia:

Jedynym założeniem jakie – zgodnie z teorią względności – przyjmujemy, jest niezmienność prędkości światła, mówiąc inaczej: że każdy obserwator, bez względu na to, co by ze sobą nie robił (spoczywał czy poruszał się), zawsze zmierzy tę samą wartość prędkości światła. Jest to złożenie sprzeczne z klasyczną fizyką (dodawanie i odejmowanie prędkości), ale jak pokazały doświadczalne pomiary, rzeczywiście tak jest.

    Zanim przystąpimy do wyprowadzenia wzoru opisującego dylatację czasu, zdefiniujmy dwa układy: jeden poruszający się a drugi spoczywający. W obu układach obserwatorzy będą rejestrować to samo zdarzenie polegające na wysłaniu promienia światła prostopadle do kierunku ruchu. Promień ten zostaje wysłany z nadajnika N, odbija się od lustra umieszczonego na suficie i wraca z powrotem do nadajnika.

Układ poruszający się

     W układzie poruszającym się obserwator zarejestruje zdarzenie przedstawione na poniższej grafice:

   Wyznaczając czas potrzebny światłu na powrót do nadajnika, korzystamy z klasycznego wzoru wiążącego czas z drogą i prędkością:

    W tym przypadku ustalamy następujące oznaczenia:

t' – czas w układzie poruszającym,

2L – droga, jaką przebywa światło. Jest ona podwojona, ponieważ światło zmierzając do sufitu i potem, odbiwszy się od niego, wracając, pokonuje dwa razy tę samą drogę,

c – prędkość poruszania się światła.

     Korzystając z powyższych oznaczeń, obserwator w układzie poruszającym się przedstawi następujący wzór opisujący czas potrzebny światłu na pokonanie określonej przez nas drogi:

Układ spoczywający

     Z uwagi na poruszanie się poprzedniego układu, obserwator znajdujący się w układzie spoczywającym zaobserwuje zupełnie inne zjawisko opisane w poniższej grafice:

    Względem układu spoczywającego, układ poruszający się pokona pewną drogę, tak samo, jak promień światła, który dla obserwatora spoczywającego nie poleci prostopadle do góry, tylko po skosie, ponieważ zanim dotrze on do sufitu (i później – nim wróci), cały układ przesunie się nieco na tle układu nieruchomego.

     Dla obserwatora znajdującego się w układzie spoczywającym promień światła wysłany w układzie poruszającym się wykona drogę wzdłuż ramion trójkąta (h). W związku z powyższym czas potrzebny światłu na pokonanie tej drogi opisze on następująco:

gdzie:

t – czas w układzie nieruchomym,

h – droga przebyta przez światło w jedną stronę (stąd mamy we wzorze 2h),

c – prędkość światła.

Wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu (sposób klasyczny)

     Rozważając to samo zdarzenie (wysłanie promienia światła), widzimy, że obserwator spoczywający zmierzył inną drogę niż obserwator poruszający się. Ten drugi zmierzył ją w swoim układzie (np. względem ścian rakiety), podczas gdy drugi mierzył ją względem swojego, nieruchomego układu (np. Ziemi). Możemy ją opisać klasycznym wzorem d=Vt, gdzie:

d – droga przebyta przez poruszający się układ,

V – prędkość poruszania się tego układu,

t – czas, w jakim układ przebył tę drogę.

AntyNoble cz 1

W każdym środowisku zawodowym, czy amatorskim prędzej czy później powstaje potrzeba wyróżnienia tych najlepszych. Zwycięzcy mogą liczyć na zaszczyt, uznanie i nagrodę. W ten sposób powstają różnego rodzaju konkursy literackie, fotograficzne, wybory Miss Świata, czy chociażby wybory Miss Mokrego Podkoszulka. Cokolwiek...

W świecie nauki także nie brakuje okazji do wyróżnienia wybijających się ponad przeciętność naukowców. Najbardziej znaną nagrodą w tym środowisku to oczywiście Nagroda Nobla. Laureaci mogą liczyć na światową sławę i nie małe pieniądze, bo prawie milion dolarów!

Nagrody Nobla nie są przyznawane za teorie, tylko za przełomowe odkrycia w świecie nauki. Z uwagi na ten wymóg zapisany w testamencie Alfreda Nobla, fundatora nagrody, nawet największy umysł dwudziestego wieku, Albert Einstein, nie otrzymał tej nagrody za swoją fundamentalną teorię względności, tylko za mniejszej wagi wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego. W ten sposób postanowiono uhonorować tę ważną z punktu widzenia współczesnej nauki postać.

Jako, że pomysłowość ludzka nie zna granic, tak więc, pewnego dnia jakiemuś zapewne żartownisiowi, przyszedł do głowy pomysł, aby urządzić rodzaj pastiszu Nagrody Nobla i, zamiast uhonorowywać najbardziej zasłużonych naukowców, za najbardziej doniosłe odkrycia, postanowiono dla żartu „wyróżniać” tych naukowców, których badania bardziej wywołują uśmiech niż podziw. Na przykład jeden z takich wyróżnionych naukowców prowadził swego czasu badania nad zachowaniem się roztoczy (żyjątka przebywające w kurzu) w nowym dla nich środowisku. Aby móc obserwować ich zachowanie, wkładał je sobie do ucha i notował co robią. Wśród zanotowanych przez niego reakcji znalazły się: skrobanie, chodzenie i gryzienie.

Przez media często przewijają się doniesienia o przełomowych odkryciach naukowych, ale wśród całej rzeszy naukowców okazuje się, że nie brakuje takich, którzy -jak ten z naszego przykładu- zajmują się zagadnieniami niegodnymi poważnego naukowca. Oto kilka przykładów:

Jeden z norweskich naukowców badał kiedy i po co ludzie wzdychają.

Brytyjski wykładowca z Uniwersytetu w Aston zajął się próbą wytłumaczenia, dlaczego kromka chleba posmarowana masłem spada na ziemię zawsze posmarowaną stroną, a nie na odwrót.

Trzem naukowcom z Uniwersytetu Keio w Japonii przyznano zaś AntyNobla za rozwikłanie sekretu psychiki gołębi i wytresowanie ich tak, że odróżniały one obrazy Moneta od obrazów Picassa.

Swego czasu AntyNobla z ekonomii otrzymał Karl Schwarzler i naród Liechtensteinu (najbogatszy kraj Europy) za możliwość wypożyczenia całego kraju na zjazdy, konferencje, seminaria, wesela i inne tego typu uroczystości...

Nie tylko konkretni naukowcy otrzymują tę wątpliwej chwały nagrodę. Nie brakuje także różnego rodzaju instytucji i organizacji, także państwowych, czy międzynarodowych. Oto garść przykładów:

Japońska Agencja Meteorologiczna została dostrzeżona przez kapitułę nagrody za siedmioletnie badania, mające dać odpowiedź, czy trzęsienie ziemi może zostać spowodowane przez suma poruszającego ogonem.

Pokojową nagrodę Ig-Nobel otrzymała brytyjska marynarka wojenna (British Royal Navy), która wydała zarządzenie, by podczas ćwiczeń rekruci, zamiast strzelać prawdziwymi nabojami, krzyczeli po prostu ''Bang!'': Marynarze sprawdzają współrzędne celu, celują, przygotowują się do strzału i... głośno krzyczą ''Bang!''. Oszczędzają za każdym razem 642 funty, co ma przynieść marynarce ponad milion funtów oszczędności rocznie. Oszczędnie, ale i... śmiesznie.

W innym roku, także pokojowego AntyNobla, otrzymało Laboratorium Badawcze Sił Powietrznych w Bazie Sił Powietrznych im. braci Wright i Franka Pattersona w Dayton (stan Ohio) za badania nad stworzeniem "bomby homoseksualnej", która miałaby wywoływać u żołnierzy wroga homoseksualny popęd do swoich towarzyszy broni.

Nie tylko wojsko otrzymuje pokojową nagrodę, także i cywilne instytucje, tak, jak na przykład Szwajcarska Federalna Komisja Etyki ds. Biotechnologii Nieczłowieczej za przyjęcie zasady prawnej, która głosi, że rośliny mają godność.

Pomysłodawcą AntyNobli była redakcja magazynu satyrycznego „Journal of Improbable Research” („Roczniki Badań Nieprawdopodobnych”) wydawanego na Uniwersytecie Harvarda. Redakcja ta od początku, czyli od roku 1991, wybiera także laureatów, którzy mają zostać w ten szczególny sposób uhonorowani.

Nawiązując do nazwy pierwowzoru, żartownisie swoją nagrodę nazwali Ig Nobel, co stanowi grę słów, gdyż słowo „ignoble” znaczy „haniebny”. W Polsce nie przyjęła się jednak ta nazwa i wszyscy używają jej nazwy popularnej, czyli AntyNobel.

Sięgając pamięcią do początków ceremonii, to zaczęło się od skromnej uroczystości i zaproszenia 90 osób. Z roku na rok impreza jednak zyskiwała na popularności tak, iż trzeba było wprowadzić bilety wstępu, gdyż liczba miejsc siedzących była ograniczona. Początkowo ceremonia miała miejsce w sali wykładowej w Massachusetts Institute of Technology, lecz z uwagi na stale rosnące zainteresowanie, przeniesiono ją w roku 2006 do znacznie pojemniejszej sali Sanders Theatre na Uniwersytecie Harvarda.

                            Strona    1/3    Dalej >

Artykuł pochodzi z mojej książki pt. "Ciekawe, niezwykłe, zastanawiające. Część 2". Zapraszam na Stronę książki.

Ciekawe artykuły:

• Zagadki logiczne i inne zagadki
• Uczeni w anegdotach
• Papirus Rhinda
• Niezwykłe opowieści o niezwykłych ludziach
• Nauki płynące z mądrości pokoleń

    Zapoznaj się z innymi utworami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.

Podróże międzygwiezdne

 4. Podróże międzygwiezdne

Mimo, iż podróże do innych gwiazd pozostają dla nas na razie tylko w sferze marzeń, to jednak fizycy próbują już analizować ten problem z punktu widzenia obowiązującej obecnie fizyki. Okazuje się, że nie jest to takie proste jak się nam wydaje. Wszechświat jest po prostu za duży na to, aby sobie swobodnie po nim podróżować. I nie chodzi tu tylko o nasze możliwości techniczne. Wydaje się, że sama przyroda także nie za bardzo chce nam na to pozwolić. Nawet jeślibyśmy lecieli z największą możliwą prędkością, jaka w przyrodzie istnieje, czyli z prędkością światła, to i tak na niewiele by się nam to zdało. Nadal, w większości przypadków podróże do innych gwiazd byłyby mało realne.

Możemy to sobie łatwo wyobrazić za pomocą przykładów. Zakładamy, że dysponujemy takimi rakietami, które mogą poruszać się z prędkościami bardzo bliskimi prędkości światła. Celowo tak napisaliśmy, ponieważ teoria względności mówi nam, że nic co posiada masę, nigdy nie osiągnie prędkości światła. Przy takich prędkościach lot na Księżyc trwałby tylko jedną sekundę (normalnie, za pomocą naszych rakiet podróż taka trwa kilka dni), Słońce osiągnęlibyśmy po ośmiu minutach, ale najbliższą już gwiazdę osiągniemy dopiero po upływie ponad czterech lat. A co z tymi gwiazdami, które są w większej odległości od nas? Wygląda na to, że każda podróż do nich staje się podróżą tyko w jedną stronę. 

Wyobraźmy sobie, że musimy poświęcić na podróż 50 lat, tzn. że po 50 latach dotrzemy dopiero do gwiazdy, ale teraz, chcąc wrócić z powrotem na Ziemię, znowu musimy poświęcić 50 lat, a tego już nikt nie przeżyje. Tak na marginesie możemy tutaj wspomnieć, że gdybyśmy chcieli opuścić naszą Galaktykę i udać się do drugiej galaktyki, to zajęłoby to nam 160 tysięcy lat w jedną stronę! To jest tylko jeden z problemów. 

Drugi, też bardzo ważny, pochodzi od teorii względności, która mówi, że przy tak dużych prędkościach dylatacja czasu (czyli spowolnienie czasu na skutek szybkiego poruszania się) jest tak wielka, że nie będzie już do kogo wracać. Załóżmy, że chcemy lecieć do najbliższej nam gwiazdy z prędkością 0,9999999 prędkości światła, czyli z jakieś 299 794 km/s. W takim wypadku musimy być przygotowani na to, że, gdy u nas miną cztery lata, to „w tym samym czasie'' na Ziemi minie 10 tys. lat. Mimo, iż brzmi to trochę niewiarygodnie, wszelkie nasze doświadczenia potwierdzają te efekty, o których mówi teoria względności. 

Widać stąd wyraźnie, że tak źle, i tak niedobrze. Chcąc zwiększyć prędkość rakiety, aby w krótszym czasie dotrzeć do danej gwiazdy, musimy automatycznie liczyć się z tym, że tym większa wystąpi różnica między naszym czasem, a tym na Ziemi.

Wydawać by się zatem mogło, że teoria względności nie pozwala nam za bardzo na podróże międzygwiezdne, a tym bardziej już na podróże międzygalaktyczne, ale jest to błędny pogląd. Inny „wynalazek" tej teorii podaje nam sposób obejścia tych wszystkich trudności. Chodzi mianowicie o fakt, że nasza przestrzeń w której żyjemy jest zakrzywiona, przez co linia prosta łącząca dwa oddalone od siebie punkty wcale nie musi być najkrótszą drogą między nimi. W związku z tym powstał pomysł, jak można szybko pokonywać duże odległości. Wystarczy tylko odpowiednio zakrzywić przestrzeń wokół nas, a potem polecieć drogą na skróty, tak jak to pokazuje rysunek: