Wyprowadzenie wzoru na dylatację czasu z transformacji Lorentza

Załóżmy, że w układzie poruszającym się znajduje się zegar, który odmierza odstęp czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami zachodzącymi w tym samym punkcie. Różnica czasu między tymi zdarzeniami, mierzona w tym (poruszającym się) układzie wynosi Δ t' = t'₂ – t'₁. Ze wzorów Lorentza wynika, że czasy te są związane z czasem w układzie spoczywającym następującymi zależnościami:

Odejmując te równania stronami (t₂ – t₁) znajdujemy, że taki sam zegar umieszczony w układzie spoczywającym, zarejestruje między powyższymi zdarzeniami różnicę czasów Δ t = t₂ – t₁ , stąd

    Mając po prawej stronie te same mianowniki, możemy oba wyrażenia połączyć w jedno:

 

     stąd, po opuszczeniu nawiasu (pamiętajmy o zmianie znaku, gdy przed nawiasem jest minus) mamy:

     Po redukcji tych samych czynników otrzymujemy ostatecznie:

     czyli wzór na dylatację czasu:

 < Wstecz    1...3/3

Ciekawe artykuły:

• Odczytywanie hieroglifów
• Jak wygląda powierzchnia Księżyca
• Przeżycia na pograniczu śmierci
• Niezwykłe opowieści o niezwykłych ludziach
• AntyNoble - śmieszne badania naukowe

    Zapoznaj się z innymi artykułami. Przejdź do zakładki Spis artykułów.